Деякі відомості з науки, що пізніше одержала назву «тригонометрія», були ще у стародавніх єгиптян. У папірусі Ахмеса є п'ять задач, що стосуються вимірювання пірамід, у яких згадується якась функція кута — «сект». Є думка, що «сект» відповідає котангенсу кута. Застосування цієї функції мало суто практичну причину: єгипетські архітектори будували піраміди, строго дотримуючись одного й того самого значення кута нахилу бічної грані до основи (52°) і кута між ребром та діагоналлю основи (42°). А для цього треба було знати відповідні відношення між лінійними елементами чотирикутної піраміди.
Вавилоняни так само мали деякі знання з цієї галузі математики: вони запровадили поділ кола на 360° та поділ градуса на 60 частин, що відповідало прийнятій у стародавній Месопотамії шістдесятковій системі числення. Для вимірювання кутів вавилоняни користувалися примітивною астролябією.
Стародавні греки вміли розв'язувати багато тригонометричних задач, але вони застосовували геометричні, а не алгебраїчні методи.
Тригонометричну функцію синус вперше запровадили стародавні індійці в «Сур'я Сіддханті». Властивості цієї функції дослідив індійський математик 5 століття Аріабхата I. Подальший внесок у розвиток тригонометрії зробили арабські математики. До 10 століття вони оперували всіма тригонометричними функціями і протабулювали їх. В Європу поняття тригонометричних функцій прийшло з перекладами праць аль-Баттані та Ат-Тусі. Однією з перших праць європейської математики, присвячених тригонометрії була книга «De Triangulis» німецького математика 15 століття Регіомонтана. Проте, ще в 16 столітті тригонометрія була мало відома. Миколай Коперник змушений був посвятити її опису 2 окремих розділи в своїй праці «Про обертання небесних сфер» (лат. «De revolutionibus orbium coelestium»).
Швидкий подальший розвиток тригонометрії був зумовлений вимогами навігації та картографії. Сам термін тригонометрія запровадив, опублікувавши в 1595 книгу під такою ж назвою, німецький математик Варфоломей Пітіск (нім. Bartholomäus Pitiscus, 1561–1613). Гемма Фрізій описав метод триангуляції.
Із становленням математичного аналізу тригонометрія отримала нові методи. Завдяки працям Брука Тейлора та Коліна Маклорена тригонометричні функції отримали представлення у вигляді рядів. Формула Муавра встановила зв'язок між тригонометричними функціями та експонентою. Леонард Ейлер розширив означення тригонометричних функцій на комплексну площину.
https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F#.D0.86.D1.81.D1.82.D0.BE.D1.80.D0.B8.D1.87.D0.BD.D1.96_.D0.B2.D1.96.D0.B4.D0.BE.D0.BC.D0.BE.D1.81.D1.82.D1.96
Що означають власне слова "синус" і "косинус"? Який з термінів з'явився раніше?
ВідповістиВидалитиВ першу чергу індійці змінили деякі концепції тригонометрії, наблизивши їх до сучасних. Вони провели заміну античних хорд на синуси (назва синус походить від слова тятива на санскриті) в прямокутному трикутнику.Під синусом розуміли довжину відрізку AD, що спирався на дугу AC кола з радіусом R=3438 одиниць Тим самим в Індії була започаткована тригонометрія як загальне вчення про співвідношення у трикутнику. Термін "косинус" з'явився дещо пізніше, він був оберненим значенням до синуса або синус-верзус, рівний довжині відрізку DC.
ВідповістиВидалити